Физтех 2025, 11 класс, второй тур, задача 10

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Второй тур

Вблизи центра квадратной однородно заряженной диэлектрической пластины удерживают заряженный шарик. Заряды пластины и шарика одного знака. Шарик отпускают, на большом расстоянии от пластины шарик движется со скоростью . Пластина закреплена, заряд на пластине не перемещается. Эффект поляризации и действие силы тяжести считайте пренебрежимо малыми.

С какой по величине скоростью будет двигаться шарик на большом расстоянии от пластины при переносе точки старта в любую вершину квадрата? Ответ приведите в с округлением до целого числа.

Ответ. .

Решение. Потенциал в центре квадратной пластины:

Переходом к безразмерным переменным и это можно привести к виду

здесь - сторона квадрата, - двойная сумма по площади единичного квадрата. Тогда по принципу суперпозиции потенциал в любой вершине квадратной пластины

По закону сохранения энергии

поэтому

Похожие задачи

Физтех 2026, 10 класс, второй тур, задача 7

Искусственная планета обращается вокруг Солнца. При наблюдении с Земли за этой планетой максимальный угол между направлением на Солнце и на планету равен α=15^circ. Найдите период обращения искусственной планеты вокруг Солнца. Считайте, что Земля и искусственная планета движутся вокруг Сол

Сложная

Механика

Физтех 2023, 10 класс, третий тур, задача 4

Горизонтально расположенный герметичный цилиндр делится на две части подвижным поршнем, который может перемещаться вдоль цилиндра без трения. В одной части цилиндра находится гелий при температуре 110,К, в другой - вакуум. Поршень соединен с вертикальной стенкой цилиндра пружиной, которая находится

Сложная

Механика

Молекулярная физика и термодинамика

Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 6

В эксперименте получена зависимость удельной теплоемкости исследуемого образца от температуры (см. график). Образец, температура которого 10^circC, помещают в легкий калориметр, содержащий жидкость при температуре 78^circC. Масса жидкости в 3 раза больше массы образца. Жидкость о

Сложная

Механика

Молекулярная физика и термодинамика

Графики

Физтех 2024, 11 класс, первый тур, задача 6

Белка, сидящая на ветке дерева, кидает орешек мышонку, находящемуся на горизонтальной поверхности. Через некоторое время орешек падает на поверхность у лап мышонка. Направление на мышонка составляет угол 20^circ с горизонтом. Начальная скорость орешка наименьшая в таком полете. Какой угол

Сложная

Механика