Росатом 2022, 9 класс, задача 1
Когда омметр, амперметр и вольтметр соединили последовательно (левый рисунок), их показания были следующими: омметра Ом, амперметра А, вольтметра В. Какими будут показания приборов, когда их соединили так, как показано на правом рисунке, если внутреннее сопротивление омметра равно Ом. Указание: омметр - прибор для измерения сопротивлений - представляет собой последовательно соединенные источник напряжения, амперметр и резистор. Омметр измеряет силу электрического тока в цепи и пересчитывает ее и напряжение источника в сопротивление внешней цепи.
Решение.
С учетом указания к условию задачи эквивалентная схема цепи, показанной на левом рисунке в условии задачи, имеет вид, показанный на рисунке справа, где и - напряжение внутреннего источника омметра и его сопротивление. Найдем величину , а также сопротивления амперметра и вольтметра.
Поскольку показания вольтметра составляют В при силе тока через него А, его сопротивление равно
Показания омметра составляют величину Ом, следовательно, при силе тока в цепи А напряжение на внешней по отношению к омметру цепи равно В и равно напряжению на вольтметре. Это значит, что напряжение на амперметре и его сопротивление равны нулю
(в действительности сопротивление амперметра много меньше сопротивления вольтметра, и при той точности, с которой нам заданы показания приборов, оно не измеряется).
Напряжение внутреннего источника омметра, очевидно, определяется соотношением
Поэтому при параллельном включении амперметра и вольтметра (правая схема в условии задачи), ток через вольтметр течь не будет, а ток через амперметр будет определяться соотношением
При этом вольтметр будет показывать напряжение на амперметре, которое равно нулю, из-за его нулевого сопротивления
По этой же причине и сопротивление, измеряемое омметром, будет нулевым .
Правильно найдено сопротивление вольтметра
Правильно найдено сопротивление амперметра
Правильно найдено напряжение источника омметра
Правильный ответ – показания всех приборов на правом рисунке в условии задачи