Физтех 2024, 11 класс, задача 4

Сложная
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 11 класс

Две катушки с индуктивностями и и числами витков и помещены во внешние однородные магнитные поля с постоянными во времени индукциями. Площадь витка каждой катушки . Индукции внешних полей направлены перпендикулярно плоскостям витков катушек. Катушки находятся достаточно далеко друг от друга. Омическое сопротивление катушек и соединительных проводов пренебрежимо мало. Вначале тока в катушках нет.

Рисунок к задаче 4: две катушки во внешних магнитных полях

  1. С какой скоростью по модулю начнет изменяться ток в катушках, если в катушке с индуктивностью индукция внешнего поля начнет возрастать со скоростью , , а во второй катушке внешнее поле останется неизменным?

  2. За некоторое время индукция внешнего поля в катушке с индуктивностью уменьшилась от до , не изменив направления, а в катушке с индуктивностью индукция внешнего поля уменьшилась от до , не изменив направления. Внешние поля в катушках изменялись неравномерно. Найти ток по модулю в катушках к концу изменения внешних полей. Ответ дать с числовым коэффициентом в виде обыкновенной дроби.

Войдите, чтобы проверять ответы

1)

2) Выберем положительное направление тока так, чтобы поток внешнего поля через был положительным. Тогда поток внешнего поля через будет отрицательным. Из второго правила Кирхгофа можно получить, что сумма магнитных потоков сохраняется:

Отсюда

Типичный неверный ответ

1

Ответ на -й вопрос

2
2

За неверный знак в ответе снимать балл

0
3

За отсутствие в ответе знака модуля оценку не снижать

0
4

Есть все необходимые уравнения с точностью до знака

2
5

Ответ на -й вопрос

6
6

При получении типичного неверного ответа ставить балла

2
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, задача 3

В центре полого шара с диэлектрической проницаемостью ε и радиусами поверхностей r и R находится шарик с зарядом Q. Известна графическая зависимость потенциала φ электрического поля внутри диэлектрика от расстояния x от центра полого шара в интервале изменений x от R/3 до 2R/3. Здесь φ0 -
Сложная
Электричество и магнетизм
Графики

Физтех 2026, 11 класс, задача 4

В скрещенных электрическом и магнитном полях, где вектор напряженности однородного электрического поля vec E перпендикулярен вектору индукции однородного магнитного поля vec B, частице массой m и зарядом q>0 в точке C сообщили скорость V0, параллельную вектору vec E. Через некоторое время
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2022, 10 класс, задача 5

Заряд Q>0 однородно распределен по сфере радиуса R. В первом опыте на расстоянии 2R от центра сферы помещают небольшой по размерам шарик с зарядом q>0. 1\. Найдите силу F1, действующую на заряженный шарик. Во втором опыте заряд q однородно распределяют по стержню длины R, стержень помещаю
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, задача 4

Катушка индуктивностью L1=L с числом витков n и площадью каждого витка S1 находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией B0. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости каждого витка. Вторая катушка индуктивностью L2=4L находится вне поля (см.
Сложная
Электричество и магнетизм
Графики