Задание 10. 1 тур ВСоШ 2024 (10 класс)
«Рыцари и лжецы».
На острове живут только два типа существ — Рыцари и Лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а Лжецы — всегда лгут. Островитяне утверждают следующее.
: « — Рыцарь, если и только если он и — разные»
: « и — Рыцари».
: «Мы с — разные»
: «Среди нас больше Лжецов, чем Рыцарей»
Используя следующую таблицу, определите, кто является Рыцарем, а кто — Лжецом. Для это проанализируйте высказывания последовательно и укажите какие строки данное высказывание позволяет исключить (если строка была исключена на прошлом этапе, то ее не нужно указывать второй раз). Приведите подробное обоснование — почему именно эти строки исключаются данным высказыванием.
Таблицу следует читать следующим образом. Каждая строка соответствует определенному распределению ролей среди персонажей: «р» означает, что в этой строке персонаж является Рыцарем, а «л» означает, что в этой строке персонаж является Лжецом. Например, в строке предполагается, что только —Лжец.
В порядке возрастания укажите номера строк из таблицы, которые позволяет исключить высказывание (если таких строк нет — укажите):
Ответ:
Обоснование: Исключаем строки, в которых и одновременно Лжецы и строки, в которых и одновременно Рыцари.
балл за указание всех номеров строк, балл за обоснование.
В порядке возрастания укажите номера строк из таблицы, которые позволяет исключить высказывание (если таких строк нет — укажите):
Ответ:
Из оставшихся строк исключаем строки, в которых – Лжец, но и , и – Рыцари, и строки, в которых – Рыцарь, но хотя бы один среди и – Лжец.
балл за указание всех номеров строк, балл за обоснование.
В порядке возрастания укажите номера строк из таблицы, которые позволяет исключить высказывание (если таких строк нет — укажите):
Ответ:
Из оставшихся строк исключаем строки, в которых – Рыцарь. В таком случае, если –тоже Рыцарь, то он лжет, а если – Лжец, то он говорит правду.
Всего: балл.
В порядке возрастания укажите номера строк из таблицы, которые позволяет исключить высказывание (если таких строк нет — укажите):
Ответ:
Из оставшихся строчек в утверждается, что – Лжец, однако он в таком случае говорит правду (Лжецов действительно больше, чем Рыцарей). Именно ее мы исключаем.
Всего: балл.
Укажите, кто из персонажей Лжец, а кто — Рыцарь (укажите все варианты, если их несколько):
Всего: балл за полностью правильный ответ.