Угадай страну: на размышление дается 5 секунд!

Население страны состоит из у.е. жителей с одинаковыми предпочтениями, причем коэффициент Джини в стране равен нулю. Рассмотрим -го человека:

Его зарплата составляет седи в год в реальном выражении.

Базовая потребительская корзина, посчитанная местной службой государственной статистики, включает ежегодное потребление в сумме не менее кг бананов , кг батата , причем цена бананов составляет , а цена на бататы задана параметрически.

Кроме того, существует еще один товар, на который человек тратит деньги - таблетки от вируса Алобэ . Цена одной дозы таблеток равна .

Каждый потребитель живет по следующей схеме: сначала он думает о том, как ему потребить бананы и бататы (выбирает оптимальные пропорции потребления), а в следующем периоде его функция полезности выглядит так: если он смог максимально удовлетворить свою полезность, то он не заболевает и не потребляет таблетки, а если не смог, то теряет от полезности предыдущего периода определённую величину, таким образом, его полезность составит:

- полезность, полученная в предыдущем периоде*.

0. В какой стране денежная единица - сети? На размышление дается секунд.

1. Назовем (set of purchasing opportunities) - множество всех наборов бананов и бататов, которые могут быть куплены потребителем. Найдите параметрически площадь этого множества.

2. Если в первом периоде агент хочет хоть как-то выживать и максимизирует функцию , то каков будет спрос на бататы?

3. Теперь, допустим, деньги обесценились, заработная плата составляет сети, но предпочтения тоже поменялись - теперь агент не просто хочет потребить хоть сколько-нибудь много, но не всякого товара, поэтому

,

Ответьте на вопрос предыдущего пункта, а также найдите спрос на бананы. Какой эффект вы наблюдаете? Как можно охарактеризовать бананы и бататы, составляющие базовую потребительскую корзину (используйте понятие эластичности)?

4. Пусть в стране есть единственная компания, занимающаяся выращиванием бататов, ее функция издержек такова, что тратя денежных единиц, она производит   бататов, но есть ограничение на производственные мощности - фирма не может произвести более единиц. Какая цена будет установлена, учитывая условия пункта 3, в зависимости от ? Сколько тогда будет потреблять агент каждого типа товара?

• Предыдущий период - период, в котором выбирается объем потребления таблеток.