Угадай страну: на размышление дается 5 секунд!
Население страны состоит из у.е. жителей с одинаковыми предпочтениями, причем коэффициент Джини в стране равен нулю. Рассмотрим -го человека:
Его зарплата составляет седи в год в реальном выражении.
Базовая потребительская корзина, посчитанная местной службой государственной статистики, включает ежегодное потребление в сумме не менее кг бананов , кг батата , причем цена бананов составляет , а цена на бататы задана параметрически.
Кроме того, существует еще один товар, на который человек тратит деньги - таблетки от вируса Алобэ . Цена одной дозы таблеток равна .
Каждый потребитель живет по следующей схеме: сначала он думает о том, как ему потребить бананы и бататы (выбирает оптимальные пропорции потребления), а в следующем периоде его функция полезности выглядит так: если он смог максимально удовлетворить свою полезность, то он не заболевает и не потребляет таблетки, а если не смог, то теряет от полезности предыдущего периода определённую величину, таким образом, его полезность составит:
- полезность, полученная в предыдущем периоде*.
0. В какой стране денежная единица - сети? На размышление дается секунд.
1. Назовем (set of purchasing opportunities) - множество всех наборов бананов и бататов, которые могут быть куплены потребителем. Найдите параметрически площадь этого множества.
2. Если в первом периоде агент хочет хоть как-то выживать и максимизирует функцию , то каков будет спрос на бататы?
3. Теперь, допустим, деньги обесценились, заработная плата составляет сети, но предпочтения тоже поменялись - теперь агент не просто хочет потребить хоть сколько-нибудь много, но не всякого товара, поэтому
,
Ответьте на вопрос предыдущего пункта, а также найдите спрос на бананы. Какой эффект вы наблюдаете? Как можно охарактеризовать бананы и бататы, составляющие базовую потребительскую корзину (используйте понятие эластичности)?
4. Пусть в стране есть единственная компания, занимающаяся выращиванием бататов, ее функция издержек такова, что тратя денежных единиц, она производит бататов, но есть ограничение на производственные мощности - фирма не может произвести более единиц. Какая цена будет установлена, учитывая условия пункта 3, в зависимости от ? Сколько тогда будет потреблять агент каждого типа товара?
- Предыдущий период - период, в котором выбирается объем потребления таблеток.