Задание 13. МЭ ВСоШ 2024 (11 класс)
Лёша является монополистом на рынке акульего жира в Кирове. Известно, что его предельные издержки постоянны и равны 6. Также известно, что в точке оптимума эластичность спроса по цене равна (-3). Предположим, что спрос задаётся следующим уравнением: Q_d=a-bp, где p − цена за единицу акульего жира. Чему равно отношение a/b ?
Ответ: 12.
Решение:
Вспомним формулу индекса Лернера ( E_d – эластичность спроса):
\frac{P' - MC}{P} = \frac{1}{|E_d|}
Тогда в точке оптимума:
\frac{P^* - 6}{P^*} = \frac{1}{3} \\ P^* = 9
Кроме того, эластичность в точке оптимума (с учетом линейного спроса) можно найти по определению:
E_d = Q_d' \cdot \frac{P^*}{Q^*} \\ -3 = -b \cdot \frac{9}{a - 9b} \\ a = 12b
За верный ответ – 8 баллов.