РЭ 2020 10-11 задача 4.5
Вы проводите сравнительный анализ производительности фирм, для чего перед вами стоит задача оценки производственных функций. Про некую фирму вам известно, что она закупает единственный фактор производства — труд — на рынке совершенной конкуренции и продает свой товар на рынке совершенной конкуренции по цене 2. Вы знаете также, что производственная функция фирмы Q(L) описывается возрастающим участком квадратичной параболы с ветвями вниз (при L > L_{\text{вершина}} выпуск такой же, как и в вершине этой параболы) и что Q(0) = 0. Наконец, вы наблюдаете спрос фирмы на труд: L_d(w) = 100 - w. Определите среднюю производительность труда при L = 60.
Ответ: 35.
Комментарий: Производственная функция описывается уравнением Q = aL - bL^2, а прибыль фирмы — \pi(L) = aL - bL^2 - wL. Максимизируя ее, фирма будет предъявлять спрос на труд L_d(w) = a/(2b) - w/(4b). Поскольку a/(2b) = 100, 1/(4b) = 1, получаем b = 1/4, a = 50. AP_L(60) = a - 60b = 50 - 60/4 = 35.