Подарки на Новый Год
Четверо друзей - Алексей, Борис, Виктор и Дмитрий - решили обменяться подарками на Новый Год. В экономике производятся ровно четыре уникальных подарка (неповторимых и в единственном экземпляре):книга, парфюм, футболка и шарф.
Предпочтения каждого друга относительно подарков представлены в таблице, где означает наилучший (наиболее желаемый) подарок, а - наихудший
Ребята придумали следующий механизм дарения: организуются четыре различные коалиции, каждая из которых состоит из трёх друзей. Члены коалиции совместно финансируют и дарят подарок тому единственному другу, который не входит в эту коалицию. В результате такого процесса сложилось распределение: Алексей получил парфюм, Борис получил футболку, Виктор получил шарф, Дмитрий получил книгу.
а) Является ли сложившееся распределение эффективным по Парето? Дайте развернутое обоснование, используя данные о предпочтениях.
б) Найдите все возможные Парето-эффективные распределения этих четырёх неповторимых подарков между четырьмя друзьями. В каждом распределении каждый друг должен получить ровно один подарок. Подарки неделимы и не могут быть повторены (каждый подарок вручается только один раз).