S054
Однажды Робинзон Крузо, не подумав о последствиях, рассказал Пятнице о том, как функционирует капиталистическая экономика. После этого Пятница заявил, что отныне будет работать только за деньги, желательно американские доллары. Если верить Пятнице, его функция полезности имеет вид: , где – число часов в сутки, свободных от работы, – число часов работы в сутки, – почасовая заработная плата. При этом величины и Пятница выбирает сам, а величина является экзогенной, поскольку задается рынком труда (в данном случае – Робинзоном) и от Пятницы не зависит. Робинзон решил использовать Пятницу в качестве наемного работника на заготовке тропических бабочек для последующей продажи энтомологам и коллекционерам по $ за штуку. Пятница в среднем ловит одну бабочку в час.
Предположим, Робинзон максимизирует дневную прибыль. Какую почасовую оплату он установит для Пятницы? Сколько часов в день Пятница будет работать?
Ответ
Используя функцию полезности Пятницы, сформулируем его функцию предложения труда. Очевидно, .
достигается при условии: . .
Функция предложения труда со стороны Пятницы: .
Дневная прибыль Робинзона:
Максимум прибыли достигается при условии:
. (не подходит по условиям задачи).
Ответ. , .