Эквивалентность всех налогов

Спрос и предложение заданы формулами

Q^d=100-2P, Q^s=3P

1) Введен потоварный налог t=5 с продавца. Найдите новое равновесие ( P и Q ), цены продавца и покупателя, доход государства. Как распределилось бремя налога между продавцами и покупателями?

2) Что изменится, если налог взимается с покупателя, а не с продавца?

3) Правительство решило заменить потоварный налог пропорциональным. Налог взимается с продавца в процентах от цены покупателя. Найдите ставку налога, при которой равновесное количество Q не изменится. Изменятся ли равновесная цена, цены продавца и покупателя, доход государства или распределение бремени налога?

4) Повторите предыдущий пункт, если налог взимается с покупателя в процентах от цены продавца.

5) Рассмотрите оставшиеся два случая: налог с продавца в процентах от цены продавца и налог с покупателя в процентах от цены покупателя.

6) Докажите, что максимальный доход, который может получить государство с помощью любого из перечисленных 6 налогов, будет одинаковым и равным 750. Подсказка: не обязательно 6 раз максимзировать доход государства.

Примечания

-Цена покупателя равна его расходам на приобретение одной единицы (с учетом налогов, если он их платит).

-Цена продавца равна его доходу от продажи одной единицы (за вычетом налогов, если он их платит).

-Распределение бремени налога можно описать на примере. Пусть изначально равновесная цена равна 10, а после введения налога 3 на продавца цена выросла до 12. Тогда цена покупателя выросла на 2, а цена продавца упала на 1. Можно сказать, что из 3 рублей налога 2 рубля (или 2/3 ) заплатил покупатель, а 1 рубль (или 1/3 ) - продавец.