AD/AS с жесткой зарплатой

В 2000-м году профсоюзы страны А подписали с союзом предпринимателей контракт на десять лет, в соответствии с которым на 2001-й год устанавливается номинальная ставка заработной платы 50 рублей в час, а в каждом последующем году она увеличивается на 5% и вдобавок индексируется на прошлогоднюю инфляцию. Это означает, что по оговоренной заработной плате профсоюзы обязуются обеспечить произвольную величину предложения труда. Помимо этого известно, что в каждом году t :

- совокупный спрос задается уравнением Y_t^{AD} = \frac{M_t}{P_t}, где M_t  - величина денежной массы (контролируется ЦБ страны), P_t - уровень цен, численно совпадающий с ценой единственного товара в экономике (в базовом году цена товара была равна 1 руб.)

- в каждом году поведение любого из большого числа N  производителей определяется следующим образом: воспринимая цену P_t  как заданную, фирмы максимизируют текущую прибыль. При этом производственная функция отдельной фирмы имеет вид y = \frac{1}{\beta} A_t \cdot L^\beta, (0 < \beta < 1), L - число человеко-часов, A_t - уровень технологии в году t, одинаков для всех фирм), а человеко-часы оплачиваются по ставке W_t, оговоренной в контракте.

- при гибких зарплатах и в отсутствии контрактных ограничений функция совокупного предложения труда имела бы вид: L_t^S = 10000 \cdot \left(\frac{W_t}{P_t}\right)^\gamma, \gamma > 0.

Задание:

1. Определите функцию краткосрочного совокупного предложения (SRAS) в 2001-м году. Проанализируйте зависимость эластичности SRAS по уровню цен от параметра \beta, дайте экономическую интерпретацию.

2. Определите потенциальный ВВП в году t.

3. Известно, что N = 10000, \beta = 0.5, \gamma = 1, A_t = const = 1. В 2000-м году экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия, а денежная масса составляла 1млн. рублей. Начиная с 2001-го года денежная масса росла на 10% в год. Определите уровень цен и реальный ВВП в 2009-м году.

4. Известно, что N = 10000, \beta = 0.5, \gamma = 1. В 2000-м году экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия. В 2000-м и 2001-м годах денежная масса и уровень технологии A_t  не изменялись и были равны 1млн. руб. и 1 соответственно. Начиная с 2002-го года денежная масса изменяется на x %, а технология A_t  на z % в год. При каких значениях x и z экономика всё время будет производить на уровне потенциала?