Маржа и наценка

Пусть c  – себестоимость производства некоторого товара (cost), а s  – цена (selling price), по которой фирма его продаёт. Тогда (s-c)  есть прибыль от продажи одной единицы этого товара. Определим два понятия: валовую маржу GPM  (gross profit margin) и наценку m  (mark-up) следующим образом:

GPM = \frac{s - c}{s}    и  m = \frac{s - c}{c}.

(a) При заданных c  и s  что больше: маржа или наценка?

(b) Выразите маржу через наценку, то есть найдите зависимость GPM(m). Постройте график этой функции.

(c) Докажите, что при заданной GPM  эластичность маржи по наценке \varepsilon^{m}_{GPM}  равна 1-GPM. В чём смысл этого утверждения?