Леди Яга
Леди Яга чертит планы захвата портов и продаёт их пиратам за (1000 − c) золотых, где c – размер команды моряков (без учёта самого пирата, покупающего план), которых необходимо иметь для захвата порта. Один моряк берёт за свои услуги 1 золотой. К Леди Яге одновременно обратились два пирата: Женя и Капитан Евгений. Женя до сих пор действовал один, а вот Капитан Евгений уже имеет лояльную команду из 100 человек, которым не нужно платить. У Леди Яги есть план захвата порта, для которого потребуется команда из 500 человек.
1) Кто из пиратов согласится купить план Леди Яги, если после захвата порта пирату удастся награбить 999 золотых? Также Яга может обратиться за помощью к капитану форта, чтобы тот не оказывал сопротивления, и тогда для захвата порта будет достаточно всего c* моряков (0 < c* < 500). За это капитан попросит половину выручки Леди Яги.
2) Будет ли Леди Яга обращаться за помощью к капитану форта, если она точно знает, что либо Женя, либо Капитан Евгений купит план? Если да, то при каких значениях c* ?
1) Как можно заметить, расходы пирата Жени на захват порта составят 1000 золотых (500 на покупку плана и 500 на найм нужного числа моряков) (2 балла)
Расходы Капитана Евгения – 900 золотых (если c не меньше 100, однако это не наш случай) (2 балла)
Соответственно, Женя потеряет 1 золотой, и ему невыгодно покупать план. Капитан Евгений выиграет 99 золотых и купит план захвата порта (3 балла).
2) Без помощи капитана форта Леди Яга получит 500 золотых. Если же она обратится за помощью, то её выручка составит 1000 − c*, однако половину ей придётся отдать. Таким образом, у неё останется (1000−c*) / 2 = 500 − c* / 2 (2 балла)
При условии 0 < c* < 500 это всегда меньше 500. Значит, Леди Яга не будет обращаться за помощью к капитану форта при любом c* (2 балла).
Ответ: 1) Капитан Евгений; 2) нет при любом c*.