Самолет или поезд?
Анна, работающая финансовым менеджером, собирается в командировку из Москвы в Белгород. Ее рабочий день составляет ровно часов в сутки, и за час работы ее заработок составляет рублей. Из-за возникающего в поездке дискомфорта ни в самолете, ни в поезде Анна работать не может.
Время поездки в поезде составляет часов при стоимости билета руб. Чтобы скоротать время в пути, в поезде Анна покупает журнал стоимостью руб.
Перелет займет у Анны часа. Во время путешествия самолетом она выпивает в раза больше чая, чем обычно (обычно в час она выпивает кружку чая по цене руб.). Стоимость билета на самолет составляет рублей.
Найдите ВСЕ возможные значения вариантов времени отправления поезда в формате часов минут ( – целое число в интервале от до ), при которых с экономической точки зрения Анна между поездкой в командировку из Москвы в Белгород поездом или самолетом выбрала поезд.
Ответ
Для начала рассчитаем экономические издержки данной поездки в самолете.
Итак, (экономические издержки самолета) = стоимость билета руб. + стоимость дополнительного чая (именно дополнительного потому, что свою стандартную порцию в руб. за час Анна потребила бы все равно, а вот большая порция в руб. не потребовалась бы, если бы не полет). Стоимость дополнительного чая в случае двухчасового полета составит руб. Итак, Э.И.с руб. Потраченные два часа времени в пути здесь не учитываются потому, что свои ч Анна успеет поработать.
= стоимость билета ( руб.) + стоимость журнала ( руб.) (потому что, если бы не поездка поездом, Анна бы его не купила) + незаработанные из-за упущенного времени деньги от работы финансовым менеджером.
Чтобы Анна выбрала поезд необходимо, чтобы были меньше, чем ..
( руб. + незаработанные деньги) < руб. Получаем, что сумма незаработанных денег меньше рублей.
Так как сказано, что поезд отправляется ровно во сколько – то часов (и минут), то и сумма незаработанных денег должна быть кратна часовой ставке заработной платы – руб. Получается, что сумма незаработанных денег равна нулю (ведь не существует положительного числа, меньшего и кратного значит сумма ). Это значит, что время отправления поезда позволяет Анне успеть отработать норму в часов и в первые сутки дороги поездом, и во вторые (если таковые имеются, например, если поезд отправляется поздно вечером), и своих денег она не теряет ни в один из таких дней.
(время отправления) (время в пути) (время работы на следующий день после отправления) ( , это – это конец вторых суток). Решаем неравенство, находим, что . Но при этом у нас есть ограничение, согласно которому должен быть больше, либо равен (это для того, чтобы Анна успела поработать до отправления поезда в первый день). В объединении этих двух условий, получаем, что .
Ответ:
данный поезд мог отправляться в