Майнинг

В стране N добывают золото (X) и заготавливают древесину (Y) работники, которые не могут покинуть пределы своего региона. В регионе E этой страны единица труда может добыть 2 единицы золота или заготовить 2 единицы древесины, всего в регионе E изначально есть 15 таких единиц труда. В регионе W единица труда может добыть 4 единицы золота или заготовить 1 единицу древесины и изначально в регионе W также 15 единиц труда. Технологии производства одного региона не могут использоваться в другом регионе. Различия в производительности и ограничения мобильности обусловлены географическими и геологическими факторами, на которые правительство страны N влиять не умеет.

a) Руководство страны N решило разрешить миграцию 10 единицам труда, которые перестанут участвовать в добыче золота и заготовке древесины. Сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, какому количеству труда разрешить миграцию в регионе E, а какому — в W так, чтобы максимизировать объем производства другого товара.

Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.

b) Рассмотрим теперь иное развитие событий. Во-первых, разрешение на миграцию было отменено, поэтому работники не покинули свои регионы. Во-вторых, в связи с серьёзными изменениями в демографической политике страны появилось 10 дополнительных единиц труда, готовых добывать золото и заготавливать древесину. Эти единицы труда могут быть направлены как в регион E, так и в W. То есть сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, сколько новых единиц труда в какой из регионов направить, чтобы максимизировать производство другого товара.

Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.