Задание 3.5 Олимпиада Колокольникова 2024 (8 класс)
Рынок плюшевых игрушек в стране A является совершенно конкурентным. На этом рынке работает множество фирм с одинаковыми линейными издержками. Спрос на рынке задается уравнением Q_d=35-P, а в равновесии установилась цена на уровне P=5. Внезапно все фирмы решили объединиться в одну и теперь действуют как единая фирма монополист. Найдите цену, которая установится на рынке. В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ: 20
Решение: Так как предельные издержки не убывают, а цена воспринимается заданной, то в рамках совершенно конкурентного рынка P=MC. Если при совершенной конкуренции P=5, тогда получаем, что MC=5, соответственно TC=5Q. При монополии \Pi=TR-TC=30Q-Q^2, промаксимизируем эту функцию и получим, что Q=15, соответственно, из спроса получаем P=20.
( 3 балла)