С низкого старта !

Последний месяц у фирмы UralsLtd.  , которая на протяжении нескольких лет являлась монополистом на рынке красных стальных труселей,дела обстоят не ахти как.

Недавно в главном офисе состоялся разговор между хозяином фирмы И.Дулиным и его другом Михалычем, зашедшего проведать старого приятеля :

-Здорово Михалыч, присаживайся, чаю, кофе ?

- Спасибо, Ваня ! Мы, уральцы, мужики крепкие, нам и воды нефильтрованной достаточно. Ну расскажи, Ваня, как дело продвигается, слышал я, доходы тебе государство хочет урезать ?

- Вот оно че, Михалыч, конкурент у меня объявился. Полрынка хочет оттяпать, мерзавец. Власти, видишь ли, уже второй год собирались мне конкурента поискать, и вот - свершилось. Да еще субсидии ему выдает, так что поставили меня, Михалыч, на грани катастрофы.

- Что ж, товар твой перестали брать ?

- Да покупатели и рады брать, да уже не по той цене. Я готов был бы действовать даже как совершенный конкурент, если бы здесь не было этого самозванца, да только он, если будет действовать точно так же, только уже без меня в отрасли, выберет объемы с такой же выручкой, но обязательно, если возможно, с другой ценой и кол-вом (1).

- И сколько ты планируешь продержаться ?

- Я решил так : если за этот квартал моя суммарная прибыль будет меньше или равна нулю, то я выхожу из игры. Но у меня есть последняя надежда :

Спрос задается функцией

Q_d=A+12t-P

t -это месяц, в этом месяце t=0, соответственно каждый месяц функция спроса меняется. A=6

Совокупные издержки

TC=0.25Q^2+3Q+FC

Единственное мое преимущество перед самозванцем - это (_______________)(2), поскольку мы на рынке уже давно, опыт у нас есть.

- Мне остается только пожелать тебе удачи, Ваня !

Как оказалось, бедному Дулину через четверть года пришлось восстановиться на должность фрезеровщика((((((

Известно, что нынешние олигополисты так не любят друг друга и настолько принципиальны, что если они не делят рынок пополам, то в этом месяце тот, у кого объем мог бы быть меньше, не выпускает ничего (!). Они также будут оба выпускать продукцию, если их переменные издержки равны при данном равновесии спроса и предложения.

Собственного денежного запаса у фирмы Дулина нет, поэтому в случае чего ей надо обращаться в банк. Месячная ставка 200% (3). Оплата всех расходов в начале месяца.

Других производителей на рынке нет и у фирм отсутствует сговор.

Задания

1) вставить пропущенную фразу

2) вывести функцию предложения новой фирмы.

3) найти, при каких значениях FC Дулин закроет свою фирму (4)

4) был ли у Дулина шанс снова восстановить монополию ?

5) UPDATE :При каких ценах олигополисты будут выпускать продукцию вместе ?

Внимание ( для особо придирчивых) : олигополисты конкурируют по модели Яцюка, описанной в условии, график предельных издержек является графиком предложения

Примечание: 

(1) При данной функции спроса с любыми значениями А и t, при которых не теряется смысл задачи.

(2) Это вызовет много споров, надо просто сравнить фирмы в долгосрочном периоде.

(3)В отчете банка впоследствии было написано, что за данный квартал фирма обращалась в банк дважды.

(4)Не пугайтесь, если числа будут нецелыми.