Капитализм победил
В городе Москваполисе живет абсолютно одинаковых людей. Так вышло, что в городе много заводов, но мало мест для развлечений. Из интересного там только кинотеатр и парк в центре города.
Все люди одинаковые, а значит их функции полезности также одинаковые. Так вышло, что в один день человек может посетить только одно из развлекательных мест, поход в кинотеатр люди ценят больше, чем поход в парк, из-за этого выстраиваются очереди за билетами, а люди ждать не любят. Функция полезности каждого из них имеет вид:
— время в минутах, которое придется ждать, чтобы пройти всю очередь,
— стоимость одного сеанса в кино.
Кинотеатр и парк принадлежат городу, поэтому политики, которые хотят быть вновь избранными, сказали, что платить за билеты в кинотеатр не нужно, просто нужно дождаться своей очереди, а дальше без угрызений совести смотреть желанный фильм.
Также известно, что за минуту кинотеатр может впустить человек.
a) Определите, какой длины будет очередь и сколько минут нужно в ней простоять, чтобы зайти в кинотеатр.
б) Изменится ли Ваш ответ, если по некоторым причинам в городе осталось всего человек?
в) Раз люди ценят кинотеатра больше парка, то можно ли сказать, что человек, посмотревший кино, будет счастливее человека, сходившего в парк?
Так случилось, что политик в ходе политических манипуляций по старой дружбе смог подарить кинотеатр своему близкому другу и бизнесмену .
, как настоящий бизнесмен, решил брать деньги за просмотр кино, за каждый сеанс людям теперь придется платить деревянных.
г) Определите, какое время в зависимости от будет готов простоять каждый житель в очереди.
Пусть установил цену , ответьте на вопрос пункта (а) (в городе человек) и пункта (в)
Часто мы можем слышать, что раньше было лучше. Раньше, то есть когда все кинотеатры, заводы, рестораны принадлежали государству, а не бизнесмену и другим его друзьям-бизнесменам.
д) На основании полученных данных предположите (или докажите), действительно ли раньше было лучше? Если стало кому-то хуже или лучше, укажите кому.