Бумажные экстерналии

В деревне Полютино расположены два целлюлозно-бумажных комбината. Они производят бумагу по одинаковой технологии, заданной функцией издержек . Как известно, для производства бумаги нужно много воды, поэтому оба комбината стоят на реке. Тот, что стоит выше по течению, в народе прозвали Верхним, а другой - Нижним. Производство бумаги также характеризуется большим количеством отходов, и оба комбината сбрасывают их в реку. Поэтому Нижний комбинат вынужден очищать воду, прежде чем ее использовать. Дополнительные издержки на очистку воды равны . Оба комбината продают бумагу на совершенно конкурентном рынке по цене .

1. Сколько бумаги произведет каждый комбинат?

2. Комбинаты решили объединиться. Насколько ниже станет выпуск Верхнего комбината и насколько выше - выпуск Нижнего?

3. Федеральная Антимонопольная Служба (ФАС) забеспокоилась и заставила комбинаты снова разделиться. Но она осознает проблему внешнего эффекта, поэтому теперь Верхний комбинат должен возместить ущерб Нижнему -- взять на себя издержки по очистке воды. Получатся ли выпуски комбинатов такими же, как до разделения? Проинтерпретируйте результат.

4. В следующем году от возмещения ущерба решили отказаться (как думаете, почему?). Вместо этого обложили Верхний комбинат потоварным налогом. Найдите ставку налога, при которой выпуски будут такими же, как до разделения.

5. В связи с кризисом все налоги были отменены. Вместо этого государство решило установить квоту на выпуск Верхнего комбината. Проблема в том, что руководство страны сменилось, и никто уже не помнит, каким был оптимальный выпуск. Поэтому выбрать уровень квоты разрешили Нижнему комбинату. Какой уровень квоты будет установлен?

6. Если Вы правильно решили предыдущий пункт, то не удивитесь тому, что такой выбор квоты вскоре был отменен. Теперь государство решило организовать рынок. Нижний комбинат продает Верхнему разрешения на выпуск. Каждое разрешение позволяет произвести одну единицу бумаги. Нижний комбинат, соответственно, решает, сколько разрешений купить. Будем считать, что комбинаты являются ценополучателями. Найдите равновесие на рынке разрешений.

Подсказка: в пункте (1) ответы целые, в остальных станут целыми, если умножить их на .