Демпинг или Как снижение издержек ведёт к сокращению выпуска
На рынке товара X присутствуют 11 фирм. Издержки фирмы «2930» описываются функцией: . Издержки каждой из других 10 фирм- (где -количество производимого товара в год, -фиксированные издержки). Годовой рыночный спрос задан функцией: (где -объём спроса и -цена).
a) Фирмы конкурируют по модели Курно. Найдите параметры равновесия.
б) «2930» рассматривает возможность демпинга (произвести и продать такое количество товара, при котором другие фирмы уйдут с рынка) и готова получить отрицательную прибыль. При реализации демпинга последовательность действий на рынке следующая:
1.«2930» объявляет свой выпуск и после не может его изменить.
- Остальные фирмы, учитывая предыдущий шаг, одновременно выбирают свой выпуск.
Каждая из 10 фирм учитывает, что другие 9 примерно такие же и аналогично оптимизируют производство. В обратном случае производители конкурируют по Курно. Фирмы могут существовать бесконечно много лет, но (согласно экономической теории) если фирма за год получает отрицательную экономическую прибыль (кроме «2930»), она уходит с рынка и не возвращается. Фирмы максимизируют приведённую стоимость. Выведите зависимость между необходимым для демпинга объёмом производства «2930» и .
в) . Ставка по депозитам равна 30%. Выгодно ли проводить демпинг?
Какое количество товара продаётся на рынке в каждом периоде?
г) В стране появились новые технологии, что привело к массовому снижению издержек производства: теперь и (изменение сделано для облегчения расчётов, оно не влияет на суть происходящего. Аналогичный результат можно получить с прежними значениями ). Выгодно ли теперь осуществлять демпинг? Какое количество товара продаётся на рынке в каждом периоде?
д) К чему привело снижение издержек в долгосрочном периоде (как изменилось количество продаваемого товара, общественное благосостояние по сравнению с пунктом в )?
е) Объясните, почему после снижения издержек демпинг стал выгодным (есть как минимум 3 эффекта от снижения издержек).
Примечание: задача посвящается сборной Удмуртии ВОШ 2017