Поиск максимальной выручки на КПВ

1) Всего в экономике данной страны имеется 50 человеко-часов ежедневно. Единица продукции x может быть произведена за 22 часа. На производство единицы продукции y требуется 55 часов труда. На рынке за единицу товара x придется уплатить 7 д.ед., за единицу товара y 14 д.ед. Найдите максимальную выручку.

2) КПВ одной из областей описывается уравнением: y=34-17x, другой области: y=17-0,5x. P_x=P_y=5. Найдите максимальную TR в случае объединения областей.

3) В стране A максимальное количество производства товара x составляет 49 единиц продукции, а товара y  343 единицы. Альтернативная стоимость производства обоих благ постоянна. Страна B также имеет постоянные альтернативные издержки производства любого блага. Максимально возможный объем производства товара x  равен 64 единицы, y 512 единиц. Цена товара x на мировом рынке составляет 28 д.ед., товара y 4 д.ед. Найдите максимальную выручку в случае объединения стран.

4) Технология производства товара x задана следующим уравнением: x=5\sqrt L_x, товара y  - y=5L_y. Всего имеется 50 работников, готовых трудиться по 2 часа в день. Цена товара x равна 10\$, y  5\$. Найдите максимальную TR.

5) Уравнение КПВ первой страны задано функцией y=\sqrt{100-x^2}. КПВ второй державы имеет вид: y=36-6x. Данные страны решили объединиться. Найдите максимальную выручку, если P_x=24, P_y=4.

6) Группа работников-кроликов может производить лапти и балалайки. Всего у нас имеется 5 штук кроликов, готовых работать 8 часов в день. 1 пару лаптей 1 кролик может изготовить за 1 час, 1 балалайку за 2 часа. Всё это кролики производят, используя березы в качестве сырья. В день может быть срублено не более 16 берез. Из 1 березы получается 1 балалайка или 4 пары лаптей. Построить КПВ. Цена 1 пары лаптей равна 4 рубля, 1 балалайки - 20 рублей. Найдите максимальную выручку.

7) Уравнение КПВ задано функцией y=20-4x. P_x=7, P_y=1. Найдите наибольшую возможную выручку, если нельзя произвести менее 4 единиц товара y.