Функция полезности

Рассмотрите функцию полезности, представляющую квазилинейные предпочтения:

U(x) = \sum_{i=1}^{n} \left( i \ln x_i \right) + x_{n+1}

Пусть цены благ равны соответственно p_1, \dots, p_n > 0, p_{n+1} = 1, I>0 — доход. Выведите функции спроса x_i(p,I), i = 1, \dots, n+1.