Межпланетная торговля
В некой Виноградной галактике есть всего 2 планеты: Киш и Миш. Климат на обеих планетах позволяет выращивать исключительно один сорт винограда. Жители галактики не употребляют в пищу сырые ягоды, а производят из них изюм и виноградный сок. На планете Киш за год вырастает 1000 кг винограда, а на планете Миш урожай винограда составляет всего 300 кг. Известно, что планета Киш существенно опережает в техническом развитии другую планету, и из 10 кг винограда она может произвести 5 кг изюма или 5 литров сока. Планета Миш же не так развита и может получить 1 кг изюма или 5 литров сока, потратив 15 кг винограда. Технология производства легко масштабируется, поэтому при уменьшении используемого винограда в раз, количество производимого продукта также уменьшится в раз.
(а) [4 балла] Какое максимальное количество сока (в литрах) и какое максимальное количество изюма (в кг) могут произвести жители планеты Киш?
(б) [5 баллов] Может ли на планете Миш быть произведен набор из 10 кг изюма и 60 литров сока? Поясните свой ответ.
(в) [6 баллов] Положим, на планете Миш производится 20 литров сока и 16 кг изюма. Если жители этой планеты захотят произвести 30 литров сока, от скольких килограммов изюма им придется отказаться?
(г) [10 баллов] Пусть планеты Киш и Миш могут торговать друг с другом, обменивая 1 кг изюма на 3 литра сока. Будет ли планетам выгодно обмениваться благами друг с другом? Объясните почему.