МЭ 2023 9 задача 8
Фирма «Гроза» оценивает выгоду от использования альтернативной энергии на производстве. Сейчас фирма покупает энергию у местной угольной электростанции по цене 6000 рублей за тысячу кВт\cdot ч, а с переходом на альтернативную энергию сможет сократить стоимость до 2000 рублей за тысячу кВт\cdot ч. Потребность фирмы в энергии описывается формулой W = 16Q + Q2 + 58, где Q – объём выпуска фирмы, а W – объём потребляемой энергии в тыс. кВт\cdot ч. При каком минимальном объёме выпуска фирме выгодно перейти на альтернативную энергию, если связанные с этим инвестиции обойдутся ей в 1 млн рублей? Если фирме безразлично, то она выберет переход на альтернативную энергию.
Сопоставим выгоды от двух альтернатив:
(16Q + Q2 + 58) \cdot 6000 \geq (16Q + Q2 + 58) \cdot 2000 + 1 000 000
(16Q + Q2 + 58) \cdot 4000 \geq 1 000 000
16Q + Q2 + 58 \geq 250
(Q + 8) 2 \geq 256
|Q + 8| \geq 16
Выпуск фирмы должен быть не менее 8 единиц, чтобы переход на альтернативную энергию был выгоден.