Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)

Количественная

В году на приобретение кг кураги и кг свежих абрикосов нужно было потратить руб. Если в году цена на абрикосы будет снижена на , а цена на курагу увеличится на , то за то же количество продуктов будет заплачено руб.

Сколько стоил кг абрикосов до снижения цены в году, и сколько будет стоить после снижения в году?

Стоимость кг кураги в году примем за , а кг абрикосов примем за . ( балл)

Зная изменения цены в году, составим систему уравнений

 ( балла)

Выразим  из первого уравнения   и подставим во второе уравнение:

 ( балла)

Найдем :

Стоимость кг абрикосов году – руб. ( балла)

Найдем предполагаемую стоимость абрикосов в году:

 руб. ( балла)

Ответ:

Стоимость кг абрикосов году – руб.; в году – руб.

Похожие задачи

МЭ 2022 9 задача 9

Фирма «Всё к столу» является монополистом на рынке табуреток. Данная фирма может продавать любое целое количество табуреток. Первая проданная табуретка увеличивает выручку компании на 100 у.е., а каждая следующая на 1 у.е. меньше, чем предыдущая (вторая увеличивает на 99 у.е., третья – на 98 и т.д.)
Количественная

МЭ 2021 7-8 задача 10

Популярный бренд BR готовит к выпуску новый продукт X, который на данный момент не имеет полноценного аналога в мире. Продукт X будет последовательно выходить в четырёх версиях с интервалом раз в год. На текущий момент (до выхода первой версии продукта X) BR имеет 1 миллион фанатов по всему миру, ка
Количественная

ФАС едет в Зверополис

Зверополис – современный город, населенный самыми разными животными, от огромных буйволов до маленьких мышек. Город состоит из двух районов: богатый район Саванна-Централ, где проживают гепарды, и бедный – Нижние Грызуни, где проживают мыши-лемминги. В городе производится и продается единственное бл
Количественная

МЭ 2021 10-11 задача 8

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P, QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать строго положительное количество ирисок из страны И.
Количественная