Прогрессивная страна

В стране   на рынке карт сотовой связи всего компании, их  MCMC равны . Спрос на рынке имеет следующий вид: . Фирмы принимают решение о выпуске одновременно.

а) ( балла) Какие равновесные , а также какая цена будет на рынке карт сотовой связи?

б) ( балла) Правительство решило развивать индустрию сотовой связи в стране поэтому ввело прогрессивную субсидию. За продажу   карт фирма получит   денег. Найдите новые , а также скажите какая цена будет на рынке карт сотовой связи?

в) ( балл) Другой отдел правительства, отвечающий за экологию, заметил, что производство карт сотовой связи очень сильно вредит природе, поэтому было принято решение ввести прогрессивный налог. За производство   карт фирма должна выплатить налог в размере   денег. Найдите новые , а также скажите какая цена будет на рынке карт сотовой связи?

г) ( баллов) Владельцы фирм решили сговориться и обмениваться уже произведёнными картами. Иными словами фирма производит сколько-то карт, их часть продаёт фирме по цене , а фирма продаёт их на внешний рынок, как свои, то есть налог на производство платит фирма , а субсидию за продажу получает фирма (фирма не получает субсидию за продажу фирме из-за того, что вся эта махинация производиться в тайне от государства). На внутреннем рынке все фирмы воспринимают цену, как заданную, то есть действуют, как в случае совершенной конкуренции.

Найдите сколько карт произведёт и продаст на внешний рынок каждая фирма, цену на внешнем и внутреннем рынке карт.