Прогрессивная страна

В стране A  на рынке карт сотовой связи всего 3 компании, их MC MCMC равны 1,4,8. Спрос на рынке имеет следующий вид: P=100-Q. Фирмы принимают решение о выпуске одновременно.

а) (2 балла) Какие равновесные q_1, q_2, q_3, а также какая цена будет на рынке карт сотовой связи?

б) (3 балла) Правительство решило развивать индустрию сотовой связи в стране поэтому ввело прогрессивную субсидию. За продажу q  карт фирма получит  \frac{1}{4} q^2  денег. Найдите новые q_1, q_2, q_3, а также скажите какая цена будет на рынке карт сотовой связи?

в) (1 балл) Другой отдел правительства, отвечающий за экологию, заметил, что производство карт сотовой связи очень сильно вредит природе, поэтому было принято решение ввести прогрессивный налог. За производство q  карт фирма должна выплатить налог в размере \frac{1}{4} q^2  денег. Найдите новые q_1, q_2, q_3, а также скажите какая цена будет на рынке карт сотовой связи?

г) (5 баллов) Владельцы фирм решили сговориться и обмениваться уже произведёнными картами. Иными словами фирма 1 производит сколько-то карт, их часть продаёт фирме 2 по цене P_{in}, а фирма 2 продаёт их на внешний рынок, как свои, то есть налог на производство платит фирма 1, а субсидию за продажу получает фирма 2 (фирма 1 не получает субсидию за продажу фирме 2 из-за того, что вся эта махинация производиться в тайне от государства). На внутреннем рынке все 3 фирмы воспринимают цену, как заданную, то есть действуют, как в случае совершенной конкуренции.

Найдите сколько карт произведёт и продаст на внешний рынок каждая фирма, цену на внешнем и внутреннем рынке карт.