Ты должен был бороться со злом, а не примкнуть к нему.

Средняя

Качественная

Многие люди при просмотре III эпизода Звездных Войн удивляются почему во время дуэли Дарта Вейдера и Оби-Вана Кеноби на Мустафаре никто из участников не воспользовался силой, чтобы столкнуть противника в лаву. В этой задаче мы попытаемся на этот вопрос ответить.

Предположим, что Вейдер и Кеноби стоят друг на против друга и выбирают - использовать силу или не использовать. Если один использует, а другой нет - первый падает и с вероятностью выживают, а второй остается на своем месте. Если оба используют, то они отлетают и с вероятностью 2 выживают. Если никто не используют - ничего не происходит.

(а) Оценим полезность каждого. Если обладатель силы погибает, то его полезность равна , если выживает . Поражение при живом оппоненте дает очков полезности. Победа дает очков. Найдите равновесие по Нэшу в чистых стратегиях, если они одновременно выбирают стратегии. Найдите эффективность по Парето.

(б) Теперь предположим, что полезность и вероятность еще зависит от двух параметров - умение владеть силой и световым мечом . У каждого из участников сражения эти параметры различны и если его столкнули, то выживет он с вероятностью и если они оба выжили (либо не упали), то полезность каждого будет . Найдите равновесие по Нэшу в чистых стратегиях, если они одновременно выбирают стратегии.

Похожие задачи

Надо снимать фильмы

Знаменитый режиссер Миша Романов после съёмок своего нового фильма решил отдать его на дистрибуцию известной фирме — «Универсальные картины». Мише было выдвинуто первое предложение, условия которого гласили, что права на фильм переходят фирме взамен на фиксированную плату в размере 5000 у.е. Мише та

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Рыночные структуры

Теория игр

Монополия

Удачливый Василий - 2

Решив проблемы с оценкой уровня неравенства (отсылка к задаче Удачливый Василий), вы удостоились возможности проанализировать экспортные доходы (в размере TR_Ex) национальной экономики, которая потребляет только экспортный товар x₃ (самостоятельно производить этот товар страна н

Средняя

Количественная

Математика

Обмены валют

В стране Лимпопо есть четыре национальные валюты: бананы (B), кокосы (K), еноты (ϵ) и доллары ($). Ниже приведены курсы обмена этих валют (одинаковые во всех обменных пунктах страны). Число на стрелке показывает, сколько единиц, указанных в конце стрелки, можно получить за единицу, указанную в начал

Средняя

Качественная

Микроэкономика

Финансы

Математика

Экзотика

Двоевластие. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (8 класс)

В замечательном городе Тюмени только одна фирма занималась добычей нефти. Спрос на нефть в городе описывался функцией Q(P)=100-P, где P — цена на нефть, а Q — объем ее потребления. Общие издержки производства Q единиц продукции составляют TC(Q)=Q². а) (2 балла) Какой объем выберет фирма,

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Теория игр

Монополия