(20 баллов) На картинке нарисовано несколько кружочков, соединенных отрезками. Саша выбирает натуральное число n и расставляет в кружочках различные натуральные числа так, чтобы для любых двух всех этих чисел выполнялось свойство: если числа a и b не соединены отрезком, то сумма a+b должна быть взаи (20 баллов) При x,y,z∈(0,2] найдите максимальное значение выражения A=frac{(x3-6)3√(x+6)+(y3-6)3√(y+6)+(z3-6)3√(z+6)}{x2+y2+z2}. (20 баллов) Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Внутри треугольника AOB выбрана такая точка K, что прямая KO является биссектрисой угла CKD. Луч DK вторично пересекает описанную окружность треугольника COK в точке L, а луч CK вторично пересекает описанную окружность тр (20 баллов) Натуральное число x в системе счисления с основанием r (rle 36) имеет вид overline{pqqp}, причем 2q=5p. Оказалось, что r-ичная запись числа x2 представляет собой семизначный палиндром с нулевой средней цифрой. (Палиндромом называется число, которое читается одинаково слева нап (20 баллов) При каких n клетчатую доску n × n можно разбить по клеточкам на один квадрат 2 × 2 и некоторое количество полосок из пяти клеток так, что квадрат будет примыкать к стороне доски? 
