Ломоносов, 2023, 11 класс, задача 1

Очень сложная
Алгебра

В-1 Вычислите

где -- это целая часть числа (т.е. наибольшее целое число, не превосходящее ).

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ:

Решение. Обозначим

Так как , и при этом , значит . Поскольку , то , и .

1

Критерии проверки: Приближенное решение при верном ответе (в т. ч. с использованием знака ‘≈’) или 10 округление не в ту сторону на последнем шаге решения

15
Максимум: 15

Похожие задачи

Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 2

В-1 Укажите наименьшее положительное значение a, при котором неравенство 25 - (1/x) ≥ a + sin 2x не имеет ни одного решения x > 0.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 3

В-1 Решите уравнение: |x3 + y3 - 19| + |x2y + xy2 + 6| +x|y| - y|x| + 2xy/xy = 0.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2023, 11 класс, задача 2

В-1 При каком наименьшем по модулю значении параметра α уравнение 1234sin20(x - (π/3)) - 789cos23(α x - (π/4)) = 2023 имеет решение на отрезке [-π;π]?
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 1

В-1 Найдите f(1)+f(2)+f(3)+ldots+f(13), если f(n)=4n3-6n2+4n+13.
Очень сложная
Алгебра