Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 2
В-1 Укажите наименьшее положительное значение , при котором неравенство
не имеет ни одного решения .
Ответ
Ответ: .
Решение. Функция
при удовлетворяет неравенству
Значит, при функция не принимает значений , а для любого при некоторых достаточно больших принимает значение, не меньшее , так как при имеем:
- - строго возрастающая к функция;
- - неограниченно возрастающая функция, а значит, при сколь угодно больших регулярно выполняется равенство .