Всесиб 2022, 9 класс, задача 2
( баллов) Даны натуральные числа , , . Доказать, что, как минимум одно из трёх чисел , , не является точными квадратом, то есть квадратом натурального числа.
Доказательство. В силу симметрии можно считать, что . Тогда , следовательно заключено между квадратами последовательных чисел и , то есть само не может быть точным квадратом.
10
За отсутствие объяснений, почему из неравенства следует, что не может быть точным квадратом, оценка не снижается
Максимум: 7