Ломоносов, 2025, 9 класс, задача 2

Сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2025, 9 класс

В-1 Решите уравнение

Ответ:

Решение. Два случая. Первый, когда выражение под модулем неотрицательно, получаем уравнение

В рассматриваемую область попадают ,
Второй случай, когда выражение под модулем отрицательно, получаем уравнение

В рассматриваемую область попадает .
Ответ равен .

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, 9 класс, задача 1

Вычислите √(1+2sqrt{1+3sqrt{1+ldots+2017sqrt{1+2018 · 2020)}}}.
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2022, 9 класс, задача 5

Найдите все значения x, при каждом из которых среднее из трёх чисел a=x3-100x,qquad b=x4-16,qquad c=x+20-x2 положительно (средним из трёх данных чисел a,b,c называется число v в тройке u≤ v≤ w, получаемой в результате упорядочения данных чисел по нестрогому возрастан
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2021, 9 класс, задача 4

Сколько существует троек чисел a,b,c, каждое из которых служит корнем соответствующего уравнения ax2+bx+c=0?
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, 9 класс, задача 7

В-1 Автодром состоит из трех попарно касающихся кольцевых трасс (см. рисунок). Кольцевые трассы к задаче 7 Автомобиль в любой точке касания может продолжать движение по любой из двух возможных трасс, но нигде не может разворачиваться на 180circ. По каждой из трех трасс автомобиль едет со
Сложная
Алгебра
Планиметрия
Комбинаторика