Ломоносов, 2025, 9 класс, задача 2

В-1 Решите уравнение

Ответ

Ответ:

Решение. Два случая. Первый, когда выражение под модулем неотрицательно, получаем уравнение

В рассматриваемую область попадают ,
Второй случай, когда выражение под модулем отрицательно, получаем уравнение

В рассматриваемую область попадает .
Ответ равен .

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, 9 класс, задача 1

Вычислите √(1+2sqrt{1+3sqrt{1+ldots+2017sqrt{1+2018 · 2020)}}}.

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2022, 9 класс, задача 5

Найдите все значения x, при каждом из которых среднее из трёх чисел a=x³-100x,qquad b=x⁴-16,qquad c=x+20-x² положительно (средним из трёх данных чисел a,b,c называется число v в тройке u≤ v≤ w, получаемой в результате упорядочения данных чисел по нестрогому возрастан

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2022, 9 класс, задача 6

Точка A на плоскости находится на одинаковом расстоянии от всех точек пересечения двух парабол, заданных в декартовой системе координат на плоскости уравнениями y=-3x²+2 и x=-4y²+2. Найдите это расстояние.

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2021, 9 класс, задача 4

Сколько существует троек чисел a,b,c, каждое из которых служит корнем соответствующего уравнения ax²+bx+c=0?

Сложная

Алгебра