Средняя
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2023, 10 класс, Первый тур

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 4

Найдите сумму квадратов всех решений уравнения

(Здесь обозначает целую часть числа — наибольшее целое число, не превосходящее . Например, , .)

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 2

Пусть x и y — положительные числа, удовлетворяющие соотношению x3+y3+(x+y)3+33xy=2662. Найдите минимально возможное значение суммы x+y.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 5

Сколько существует квадратных трёхчленов x2+ax+b, имеющих действительные корни, если a и b — натуральные числа и ab=2465?
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 10

Найдите количество пар (x;y) таких, что x,y∈mathbb Z и
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 4

Найдите наименьшее положительное значение константы C такое, что при любых a и b выполняется неравенство C+a2+b2ge ab+a+b.
Средняя
Выражения и преобразования