Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 2

Пусть и — положительные числа, удовлетворяющие соотношению

Найдите минимально возможное значение суммы .

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 4

Числа a, b, c удовлетворяют равенству 10bigl(a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)bigr)=a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b), причём обе части равенства ненулевые. Найдите наибольшее возможное значение суммы S=a+b+c.

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 5

Про числа a, b, c, d известно, что a²+7b²=14,qquad bc-ad=7,qquad ac+7bd=√(210). Найдите наибольшее значение выражения c²+7d².

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 4

Найдите сумму квадратов всех решений уравнения [x]²-24[x]+23=0. (Здесь [x] обозначает целую часть числа x — наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, [1,7]=1, [-1,7]=-2.)

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 4

Вычислите площадь множества точек, координаты которых (x;y) удовлетворяют неравенству |x-1|+|x+1|+2|y|le8.

Средняя

Выражения и преобразования