Средняя
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2025, 9 класс, Второй тур

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 5

Про числа , , , известно, что

Найдите наибольшее значение выражения .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Решение. Заметим, что

откуда

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 3

Решите уравнение 3√(x+5)+3√(4x+4)=3√(2x+2)+3√(3x+7). В ответе укажите сумму найденных корней.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 3

Найдите наименьшее целое значение параметра a, при котором уравнение 5sin2x-2asin xcos x+8cos2x=4 не имеет решений.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 3

Найдите минимальное значение параметра a, при котором система имеет единственное решение.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 2

Пусть x и y — положительные числа, удовлетворяющие соотношению x3+y3+(x+y)3+33xy=2662. Найдите минимально возможное значение суммы x+y.
Средняя
Выражения и преобразования