Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 4

Числа , , удовлетворяют равенству

причём обе части равенства ненулевые. Найдите наибольшее возможное значение суммы .

Ответ

Ответ. .

Решение. Заметим, что

поэтому .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 5

В магазине 5 килограммов моркови стоят столько же, сколько 4 килограмма свёклы и 1 килограмм картофеля. Известно, что если купить по 6 килограммов самого дорогого и самого дешёвого из этих овощей и добавить к этой покупке 2 килограмма моркови и 3 килограмма картофеля, то стоимость этого набора овоще

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 6

Время работы ноутбука от батареи обратно пропорционально мощности, потребляемой всеми его компонентами. Если ноутбук полностью заряжен, то он проработает с максимальной яркостью экрана 4 часа. При этом 2/3 мощности потребляет экран. Вася использует ноутбук следующим образом: каждый раз, когда батаре

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 3

Сколько существует квадратных трёхчленов вида x²+ax+b с целыми корнями, у которых a+b=19?

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 3

Найдите наименьшее целое значение параметра a, при котором уравнение 5sin²x-2asin xcos x+8cos²x=4 не имеет решений.

Средняя

Выражения и преобразования