Средняя
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2023, 10 класс, Второй тур

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 2

По шоссе в обоих направлениях с одинаковыми интервалами ходят рейсовые автобусы (скорости движения автобусов одинаковы). Велосипедист едет по обочине шоссе и замечает, что автобусы навстречу попадаются каждые минуты, а автобусы, едущие в том же направлении, что и он, обгоняют его через каждые километров. Определите интервал движения автобусов, если скорости автобусов равны километров в час. Ответ выразите в минутах. Считаем, что велосипедист и автобусы движутся равномерно.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 6

Время работы ноутбука от батареи обратно пропорционально мощности, потребляемой всеми его компонентами. Если ноутбук полностью заряжен, то он проработает с максимальной яркостью экрана 4 часа. При этом 2/3 мощности потребляет экран. Вася использует ноутбук следующим образом: каждый раз, когда батаре
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 4

Найдите минимальное значение параметра a, при котором множество решений уравнения (2a-7)x-y-6a+21=0 имеет ровно одну общую точку с множеством решений системы
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 3

Известно, что при некоторых x,y∈(0;π] ровно два из четырёх чисел sin2x, sin2y, sin2x+cos2y+2-cos22x, 2+sin22x равны между собой. Найдите наибольшее возможное значение выражения dfrac{x-y}{π}.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, третий тур, задача 2

Уравнение 25x3-120x2+156x+a=0 имеет три различных корня, которые образуют арифметическую прогрессию. Найдите все возможные значения параметра a. Если их несколько, в ответ запишите наибольшее из них.
Средняя
Выражения и преобразования