Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, четвёртый тур, задача 2

Некоторые числа и удовлетворяют соотношению

Найдите максимально возможное значение суммы .

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 3

Вася выписал в строку натуральные числа a₁210. Оказалось, что среднее арифметическое этих чисел равно 25. Какое наименьшее значение может принимать число a₁₀?

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 10

Рассматриваются многочлены вида P(x)=x⁷+a₁x⁶+a₂x⁵+a₃x⁴+a₄x³+a₅x²+a₆x+128 с неотрицательными коэффициентами a₁,a₂,a₃,a₄,a

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 6

Ненулевые числа a, b, c таковы, что (a/b+c-5a) =(b/a+c-5b) =(c/a+b-5c). Какое наименьшее значение может принимать выражение (2b/a) +(2c/a) +(5a/b) +(5c/b)?

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 4

Вася записал в тетрадь 40 ненулевых чисел (среди которых могут быть равные), а затем дописал к ним ещё 40 чисел, вычтя из квадрата каждого исходного числа сумму остальных исходных чисел. Какое наибольшее число отрицательных чисел среди всех 80 выписанных чисел могло получиться у Васи?

Средняя

Выражения и преобразования