Покори Воробьевы горы! 2026, 9 класс, задача 1

Сложная
Уравнения
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Заключительный этап, 2026, 9 класс

В из пункта вышел пешеход, а в вслед за ним отправился велосипедист, который догнал пешехода в . В какой момент времени нужно было выехать велосипедисту из пункта , чтобы догнать пешехода в ? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: в .

Решение. К моменту времени они преодолели одинаковое расстояние, при этом пешеход шел минут, а велосипедист ехал минут. Значит, скорость велосипедиста в раза выше. К моменту времени пешеход находится в пути минут. Значит, чтобы его догнать, велосипедисту нужно минут, то есть он должен выехать в .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы! 2025, 9 класс, задача 5

У канала шириной 20 метров от берега A до середины вода течёт со скоростью 1 м/сек, а после середины до берега Б скорость течения удваивается. На берегу A у воды сидит Гидра. Напротив, на расстоянии 7 метров от берега Б, сидит её подруга Выдра. Они одновременно бросаются навстречу друг другу - Гидра
Сложная
Уравнения

Покори Воробьевы горы! 2026, 9 класс, задача 5

В городской парк прибыли 49 волонтеров для уборки мусора. Они разбились на две группы, каждая группа собрала одинаковое количество мусора. Обе группы начали сбор мусора одновременно, но первая группа закончила на 1 час позже второй. Каждая группа делала перерыв на обед, известно, что во второй групп
Сложная
Уравнения

Покори Воробьёвы горы! 2022, 9 класс, задача 1

Работники должны были вскопать несколько одинаковых грядок. В первый день работники вскопали 10 грядок, причем каждый вскопал одинаковое количество (не обязательно целое число грядок). На следующий день некоторые работники заболели COVID-19 и на работу вышло только 7 человек. Пришедшие работали поло
Сложная
Теория чисел

Покори Воробьёвы горы! 2025, 9 класс, задача 1

Назовем год замечательным, если номер года делится на сумму двузначных чисел, из которых этот номер составлен. Например, 2025 год - замечательный, поскольку 2025 делится на 20+25=45. Назовите ближайший следующий замечательный год?
Сложная
Теория чисел