Очень сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2021, 10–11 классы

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 2

В-1 Решите систему уравнений:

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: , .

Решение. Из второго уравнения системы следует, что , что вместе с первым уравнением дает , . Учитывая второе уравнение, получаем .

1

Критерии проверки: Арифметическая ошибка при в основном правильном решении ± 10 Не отброшено одно из двух решений первого уравнения ∓ 5

15
Максимум: 15

Похожие задачи

Ломоносов, 2025, 10 класс, задача 3

В-1 Решите неравенство √(sqrt{cos x) + 2√(-3sin x)} > 2√(sqrt{cos x) - √(-3sin x)}.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2020, 10 класс, задача 4

На графике функции y=x+frac1x, где x>0, найдите точку, ближайшую к началу координат.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2020, 11 класс, задача 3

Решите неравенство operatorname{tg}arccos x≤ sinoperatorname{arctg}x.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 5

В-1 Функция y = f(x) такова, что f((x + 1/x - 1)) = (1/x - 1). Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции g(x) = underbrace{f(f(ldots f(x)))}10 в точке x = 0.
Очень сложная
Алгебра