Ломоносов, 2020, 11 класс, задача 3

Очень сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2020, 11 класс

Решите неравенство .

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Решение. Поскольку

неравенство принимает вид

Применяя метод интервалов, отсюда получаем ответ.

Похожие задачи

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 3

В-1 Числа a,b,c таковы, что каждое из двух уравнений x2+bx+a=0 и x2+cx+a=1 имеет по два целых корня, при этом все эти корни меньше (-1). Найдите наименьшее значение a.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 1

Какое из чисел больше: A=(3/(1 · 2)2) +(5/(2 · 3)2) +ldots+(87/(43 · 44)2) +(89/(44 · 45)2) или B=frac{6√(4-2√3) · 3√(√3+1)}{3√(2)}?
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 6

При каких значениях параметра a∈mathbb{R} наибольшее расстояние между корнями уравнения aoperatorname{tg}3x+(2-a-a2)operatorname{tg}2x+(a2-2a-2)operatorname{tg}x+2a=0, принадлежащими интервалу (-(π/2);(π/2)), принимает наименьшее значение? Найдите это наим
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2020, 11 класс, задача 6

Автомобили Нива и Тойота едут по кольцевой трассе испытательного полигона, четверть которой проходит по грунтовой дороге, а оставшаяся часть -- по асфальтовой. Скорость Нивы на грунтовой дороге равна 80 км/ч, а на асфальтовой -- 90 км/ч. Скорость Тойоты на грунтовой дороге равна 40 км/ч, а на асфаль
Очень сложная
Алгебра