Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 1

Какое из чисел больше:

или

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. Так как

то

Ввиду того, что

получаем .

Похожие задачи

Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 6

В-1 Старинный подземный ход имеет свод параболической формы (то есть в поперечном сечении туннель ограничен полом - осью Ox и графиком некоторой параболы y = a - bx2). Ширина туннеля (измеряется по полу) равна 24, высота туннеля равна 18. Ход укрепили распорками - на параболе отметили точ

Ломоносов, 2020, 10 класс, задача 7

Функция f, заданная на множестве целых чисел, удовлетворяет условиям: 1) f(1)+1>0; 2) f(x+y)-xf(y)-yf(x)=f(x)f(y)-xy+xy при любых x,y∈mathbb Z; 3) 2f(x)=f(x+1)-x+1 при любых x∈mathbb Z. Найдите f(10).

Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 4

В-1 Найдите все решения уравнения cos3(π x) + cos3(2π x) - cos3(4π x) = (cos(π x) + cos(2π x) - cos(4π x))3, принадлежащие отрезку [0.3; 1.6].

Ломоносов, 2022, 10 класс, задача 5

Число a таково, что уравнение t3+4t2+4t+a=0 имеет три действительных корня x3-4y2-4z2-4y-4z+32.