Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 4

Очень сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2025, 11 класс

В-1 Найдите все решения уравнения

принадлежащие отрезку .

Ответ: , , , , , , , .

Решение. (Для варианта ) Так как

то либо , либо , либо .

В первом случае или , , то есть , , .

Во втором случае или , , то есть , , .

В третьем случае или , , то есть , , .

В указанный промежуток попадают корни

в сумме которые дают .

Похожие задачи

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 2

В-1 Решите систему уравнений:
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 5

В-1 Найдите площадь плоской фигуры, границы которой описываются уравнением ||x| + ||y|-3| - 3| = 1.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 2

В-1 Укажите наименьшее положительное значение a, при котором неравенство 25 - (1/x) ≥ a + sin 2x не имеет ни одного решения x > 0.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2020, 10 класс, задача 4

На графике функции y=x+frac1x, где x>0, найдите точку, ближайшую к началу координат.
Очень сложная
Алгебра