Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 4

В-1 Найдите все решения уравнения

принадлежащие отрезку .

Ответ

Ответ: , , , , , , , .

Решение. (Для варианта ) Так как

то либо , либо , либо .

В первом случае или , , то есть , , .

Во втором случае или , , то есть , , .

В третьем случае или , , то есть , , .

В указанный промежуток попадают корни

в сумме которые дают .

Похожие задачи

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 2

В-1 Решите систему уравнений:

Очень сложная

Алгебра

Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 5

В-1 Найдите площадь плоской фигуры, границы которой описываются уравнением ||x| + ||y|-3| - 3| = 1.

Очень сложная

Алгебра

Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 2

В-1 Укажите наименьшее положительное значение a, при котором неравенство 2^{5 - (1/x)} ≥ a + sin 2^x не имеет ни одного решения x > 0.

Очень сложная

Алгебра

Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 5

Если действительные числа a,b,c упорядочить по нестрогому возрастанию, получив тройку x₁≤ x₂≤ x₃, то число x₂ будем называть средним из чисел a,b,c. Найдите все значения t, при каждом из которых среднее из трёх чисел a=t³-100t;qquad b=2^t

Очень сложная

Алгебра