ПВГ 2025, 10 класс, задача 4
Найдите наименьшее значение выражения x2+9y2, если x3+y3+6xy=8. При необходимости округлите ответ до сотых.ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 4
Решите систему Вычислите значения выражения (yk/xk) для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них минимальное. В ответе укажите найденное минимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.ПВГ 2025, 11 класс, задача 7 (творческая I)
Среднее арифметическое чисел x, y и z равно dfrac{13}{3}, а среднее арифметическое их обратных величин (то есть dfrac1x, dfrac1y и dfrac1z) равно dfrac{17}{54}. Найдите среднее арифметическое шести чисел: dfrac xy, dfrac yz, dfrac zx и их обратных величин. Округлите ответ до двух знаков после запятоПВГ 2023, 11 класс, задача 6
Найдите сумму всех целых значений a, не превосходящих по абсолютной величине 20, при каждом из которых неравенство x2+(a+1)x-6a2+3a<0 выполняется для всех значений x∈[1;5].
