ПВГ 2025, 10 класс, задача 4

Найдите наименьшее значение выражения , если . При необходимости округлите ответ до сотых.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. Так как

то, получим уравнение , которое можно записать в виде

Отсюда или , или

• Если , то , то есть наименьшее значение выражения равно и достигается при , .

• Если , то .

Значит, ответ: .

Похожие задачи

ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 1

Найдите количество целых решений неравенства frac{2√(x+24)-x-16}{x2-14x+45}ge0. Если целых решений нет, запишите в ответе 0. Если целых решений бесконечно много, запишите в ответе 9999.

ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 4

Решите систему Вычислите значения выражения (xk/yk) для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них минимальное. В ответе укажите найденное минимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.

ПВГ 2021, 9 класс, задача 5

Какое наименьшее значение может принимать сумма x+y+z при условиях: В ответ запишите найденное число, при необходимости округлив до двух знаков после запятой.

ПВГ 2025, 11 класс, задача 8 (творческая II)

Найдите наименьшее значение выражения x2+2y2, если x3+y3+6xy=8. При необходимости округлите ответ до сотых.