Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 3

Назовём натуральное четырёхзначное число хорошим, если оно имеет в своей записи ровно две различные цифры, причём эти цифры имеют одну чётность. Найдите количество хороших чисел.

Ответ

Ответ. .

Решение. Либо две цифры отличны от нуля и нечётны (это способа), либо чётны и отличны от нуля (это способа), либо чётны, и одна из них равна нулю (это способа).

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 4

В турнире у волейбольной команды было 10 побед и 6 поражений, причём все её победы были получены тремя «сериями» (серия — это одна или несколько последовательных побед, между которыми не было ни одного поражения). Сколькими способами это могло случиться? Под способом понимается последовательность по

Средняя

Комбинаторика

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 9

Имеется палитра из нескольких различных оттенков цветов. Известно, что все оттенки из неё кроме сиреневого сочетаются с разным количеством других оттенков палитры (включая сиреневый), а сиреневый сочетается ровно с 13-ю. Какое наименьшее количество оттенков может быть в такой палитре?

Средняя

Комбинаторика

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 2

Маша и Саша играют в следующую игру. Несколько раз бросается симметричный кубик. Его грани пронумерованы натуральными числами от 1 до 6, а выпадение любой грани равновероятно. Маша побеждает при выпадении подряд двух шестёрок, а Саша — при выпадении подряд двух нечётных цифр. Какова вероятность того

Средняя

Комбинаторика

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 1

Фишка покрашена в два цвета. Одна сторона — в красный, другая — в синий. На стол положили красной стороной вверх 100 фишек. Вася перевернул 55 фишек, затем Коля перевернул 68 фишек, наконец, Петя перевернул 77 фишек. Оказалось, что теперь все фишки лежат синей стороной вверх. Сколько фишек переворач

Средняя

Комбинаторика