Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 3

Есть функция

Вычислите

где функция применяется раза.

Ответ

Ответ: .

Решение. Для нечётных

Видим периодичность, период . Остаток от деления на равен , поэтому

Похожие задачи

В-1 Найдите f(1)+f(2)+f(3)+ldots+f(13), если f(n)=4n³-6n²+4n+13.

Очень сложная

Алгебра

В-1 Найдите все решения уравнения cos³(π x) + cos³(2π x) - cos³(4π x) = (cos(π x) + cos(2π x) - cos(4π x))³, принадлежащие отрезку [0.3; 1.6].

Очень сложная

Алгебра

В-1 Решите уравнение √(4x² - 12x + 9) + √(x² - 6x + 9) + (√(-(x - 2)))² = √(3 + √8) - √(3 - √8).

Очень сложная

Алгебра

На графике функции y=x+frac1x, где x>0, найдите точку, ближайшую к началу координат.

Очень сложная

Алгебра