Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 3

Очень сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2022, 11 класс

Есть функция

Вычислите

где функция применяется раза.

Ответ: .

Решение. Для нечётных

Видим периодичность, период . Остаток от деления на равен , поэтому

Похожие задачи

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 1

В-1 Найдите f(1)+f(2)+f(3)+ldots+f(13), если f(n)=4n3-6n2+4n+13.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2020, 10 класс, задача 4

На графике функции y=x+frac1x, где x>0, найдите точку, ближайшую к началу координат.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2023, 11 класс, задача 3

В-1 Решите уравнение log2(|x2 - 2|3 + 1) + √(4x4 - 3x2 + 5) = √(2x4 + 5x2 - 3).
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 2

В-1 Решите систему уравнений:
Очень сложная
Алгебра