ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 1
Решите неравенство (√(frac{x/γ) +(α+2))-(x/γ) -α}{x2+ax+b}ge0. В ответе укажите число, равное количеству целых корней данного неравенства. Если целых корней нет, либо корней бесконечно много, в бланке ответов укажите цифру 0. α=3, γ=1, a=-15, b=54.ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 4
Решите систему Вычислите значения выражения (xk/yk) для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них минимальное. В ответе укажите найденное минимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 6
Найдите все целые значения a, не превосходящие по абсолютной величине 15, при каждом из которых неравенство (4x-a-4/6x+a-12) le0 выполняется при всех x из промежутка [2;3]. В ответе укажите сумму всех таких a.ПВГ 2023, 11 класс, задача 7 (творческая I)
Найдите сумму 1 · 3+3 · 5+5 · 7+ldots+59 · 61.
