Ломоносов, 2020, 10-11 класс, задача 8
(12 баллов) Среди первых ста элементов арифметической прогрессии 3,7,11,ldots найдите те, которые являются также элементами арифметической прогрессии 2,9,16,ldots В ответе укажите сумму найденных чисел.Ломоносов, 2020, 10-11 класс, задача 7
(12 баллов) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (sinπ x-cos2π x/(sinπ x-1)2+cos2π x-1) =0.Ломоносов, 2020, 9 класс, задача 5
(12 баллов) Уравнение x2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения (frac{x1√6}{1+x2})2+(frac{x2√6}{1+x1})2.Ломоносов, 2023, 9 класс, задача 8; 10 класс, задача 7
(20 баллов — 9 класс; 15 баллов — 10 класс) Решите систему В ответе укажите наибольшее значение, которое может принимать x, при необходимости округлив ответ до двух знаков после запятой.
