Средняя
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2020, 10–11 классы

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 9

( баллов)

Найдите наименьшее значение функции на интервале .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. При имеем (равенство достигается при ), при этом . Значит, нужно найти наименьшее значение функции при . Функция возрастает при , а , поэтому искомое наименьшее значение равно .

1

Верный ответ

12
Максимум: 12

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 8

(12 баллов) Среди первых ста элементов арифметической прогрессии 3,7,11,ldots найдите те, которые являются также элементами арифметической прогрессии 2,9,16,ldots В ответе укажите сумму найденных чисел.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 7

(12 баллов) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (sinπ x-cos2π x/(sinπ x-1)2+cos2π x-1) =0.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 5

(12 баллов) Уравнение x2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения (frac{x1√6}{1+x2})2+(frac{x2√6}{1+x1})2.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2023, отборочный этап, 9 класс, задача 8; 10 класс, задача 7

(20 баллов — 9 класс; 15 баллов — 10 класс) Решите систему В ответе укажите наибольшее значение, которое может принимать x, при необходимости округлив ответ до двух знаков после запятой.
Средняя
Алгебра