Средняя
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2020, 10–11 классы

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 8

( баллов)

Среди первых ста элементов арифметической прогрессии найдите те, которые являются также элементами арифметической прогрессии В ответе укажите сумму найденных чисел.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение.

Рассмотрим последовательность совпадающих членов прогрессий . При находим , . При находим , . Первый член , разность . Всего в последовательности членов, и их сумма равна

1

Верный ответ

12
Максимум: 12

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 5

(12 баллов) Уравнение x2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения (frac{x1√6}{1+x2})2+(frac{x2√6}{1+x1})2.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2023, отборочный этап, 11 класс, задача 5

(10 баллов) Сколько целочисленных решений у уравнения x2+(y2-20222)2=sin(2023(x3-1))+1?
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 10 класс, задача 6; 11 класс, задача 6

(10 баллов) Фабрика производит n>15,000 ёлочных игрушек в месяц и является убыточной. Известно, что при изготовлении n ёлочных игрушек в месяц расходы фабрики на производство одной игрушки составляют не менее (126,000/n) +9-|3-(54,000/n) | рублей, а цена реализации каждой игрушки при этом не превосх
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2024, отборочный этап, 7-8 класс, задача 4

(15 баллов) Оля собирается в гости к подруге Маше к пяти часам вечера. Оля и Маша живут на одной стороне одной улицы: Оля — в 5 минутах ходьбы от ближайшей автобусной остановки, а Маша — в 6. Между их остановками есть ещё три остановки. Автобус ходит каждые 15 минут, и Оля рассчитала, что если она п
Средняя
Алгебра